题目内容

4．在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：5：6，则∠D=80°．

分析 设每一份是x．根据圆内接四边形的对角互补列出方程3x+6x=180°，解方程求出x的值，进而求出∠D的度数．

解答 解：设每一份是x．则∠A=3x，∠B=5x，∠C=6x．
根据圆内接四边形的对角互补，得
∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，
则3x+6x=180°，
解得x=20°．
所以∠D=9x-5x=4x=80°．
故答案为80．

点评 此题主要考查了圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

练习册系列答案
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