如图.四边形ABCD内接于⊙O.E为AB延长线上一点.若∠AOC=140°．求∠EBC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC=140°．求∠EBC的度数．

分析根据圆周角定理得到∠D=$\frac{1}{2}$∠AOC=70°，根据圆内接四边形的性质得到答案．

解答解：由圆周角定理得，∠D=$\frac{1}{2}$∠AOC=70°，
由圆内接四边形的性质得，∠EBC=∠D=70°．

点评本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理的应用，掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键．

练习册系列答案

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20．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（-1，0），B（4，0），C（-2，-3）三点，与y轴相交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上是否存在点P，使△BDP与△ABC相似，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
（3）若点E是题中抛物线l上的动点，点F是抛物线上的动点，则是否存在以B，D，E，F为顶点的平行四边形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

18．

如图，在高出海平面100m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30°，则船与观测者之间的水平距离是100$\sqrt{3}$m．（结果保留要有号，不取近似值）

15．

如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，斜边上的中线CF=8cm，DE是△ABC的中位线，则下列叙述中，正确的序号为（　　）
①S_△ACF=S_△BCF；②DE=8cm；③四边形CDFE是矩形；④S_△ABC=2S_△CDE．

2．

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时B处距离灯塔P有多远（结果取整数）．参考数值：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{6}$≈2.4．

12．

△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，连接EF，则S_△AEF：S_△ABC=$\frac{1}{4}$．

19．以下各组线段为边不能组成三角形的是（　　）

16．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中面数（F）、顶点数（V）、棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，被称为“欧拉公式”，请你观察如图所示几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据如图所示多面体模型，完成表格中的空格：

多面体	各面形状	面数（F）	顶点数（V）	棱数（E）
四面体	三角形	4	4	6
长方体	长方形	6	8	x
正八面体	正三角形	8	y	12
正十二面体	正五面型	12	20	30

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2（用含V、F、E的式子表示）；
（2）已知某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体外表面三角形的个数为m个，六边形的个数为n个，求m+n的值；
（3）在（2）的情况下，又已知m+2q=18，求代数式（3n-6q）²-$\frac{2}{10q-5n}$的值．

14．某地去年棉花产量为n吨，今年棉花产量增产30%，则今年该地棉花的产量为（　　）

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