Question

15．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA→$\widehat{AB}$→BO的路径运动一周，设点P到点O的距离为S，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画S与t之间的关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 点P在OA上从点O向A运动的过程中，S随着t的增大而增大，点P在$\widehat{AB}$上运动时，S=OP=$\frac{1}{2}$AB（定值），点P在OB上从点B向O运动的过程中，S随着t的增大而减小，即可得到答案．

解答 解：点P在OA上从点O向A运动的过程中，S随着t的增大而增大，
点P在$\widehat{AB}$上运动时，S=OP=$\frac{1}{2}$AB（定值），
点P在OB上从点B向O运动的过程中，S随着t的增大而减小．
故选C．

点评 此题考查了函数随自变量的变化而变化的问题，能够结合图形正确分析距离y与时间x之间的大小变化关系，从而正确选择对应的图象．