Question

17．已知a+b=3，ab=-12，求下列式的值：a²-ab+b²=45；（a-b）²=57．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式得出a²+b²=33，进而求出答案．

解答 解：∵a+b=3，ab=-12，
∴（a+b）²=9，
∴a²+b²+2ab=9，
∴a²+b²=33，
∴a²-ab+b²=33-（-12）=45，
（a-b）²=a²-2ab+b²=33-2×（-12）=57．
故答案为：45，57．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确记忆公式是解题关键．