题目内容
19．若方程$\frac{A}{x-3}$+$\frac{B}{x+4}$=$\frac{2x+1}{（x-3）（x+4）}$，则A、B的值分别为（ ）| A． | 2，1 | B． | 1，2 | C． | 1，1 | D． | -1，-1 |
分析 根据同分，可得相等分式，根据相等项的系数相等，可得关于A、B的方程组，根据解方程组，可得答案．
解答 解：通分，得
$\frac{Ax+4A+Bx-3B}{（x-3）（x+4）}$=$\frac{2x+1}{（x-3）（x+4）}$．
得（A+B）x+（4A-3B）=2x+1．
由相等项的系数相等，得
$\left\{\begin{array}{l}{A+B=2}\\{4A-3B=1}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{A=1}\\{B=1}\end{array}\right.$，
故选：C．
点评 本题考查了分式的加减，利用相等项的系数相等得出关于A、B的方程组是解题关键．
练习册系列答案
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