题目内容

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

分析 由角平分线的性质可得DE=EC，则AE+DE=AC，可求得答案．

解答 解：
∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，
∴DE=EC，
∴AE+DE=AE+EC=AC=3cm，
故选B．

点评 本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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20．若△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的面积的比为1：4，则相似比为（　　）
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1
1．已知y=$\sqrt{5x-5}$+$\sqrt{5-5x}$-3，则5xy的值是（　　）
A．-15B．15C．-$\frac{15}{2}$D．$\frac{15}{2}$
18．如图，AB=CD，AD=BC，O为BD的中点，过O的直线与DA、BC的延长线交于E、F，交AB、CD于N、M，求证：MF=NE．
5．解分式方程：
（1）$\frac{x}{{x}^{2}-4}+\frac{2}{x+2}=\frac{1}{x-2}$       
（2）$\frac{2x+2}{x}-\frac{x+2}{x-2}=\frac{{x}^{2}-2}{{x}^{2}-2x}$．
15．若x1、x2是方程x2+3x-6=0的两根，则x1+x2的值是（　　）
A．-3B．3C．-6D．6
2．解下列方程：
（1）5x-3=-x+3；                
（2）2（x-4）=3（x-12）．
19．计算
（1）（2x5y）5=32x25y5；（2）-（-$\frac{1}{2}$a2）3=-$\frac{1}{8}$a6；
（3）（-3×102）3=-27000000；（4）（a4b3c2）5=a20b15c10；
（5）-[（$\frac{1}{3}$x）2]2=-$\frac{1}{81}$x4；（6）（-a3b4c5）6=a18b24c30．
20．如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠1=∠2．
（1）请证明：△ADC≌△ABC；
（2）请证明：AC⊥BD．

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