题目内容
12．某广告公司设计制作广告牌的收费标准为1000元/m2，现承接设计制作一幅周长为12m的矩形广告牌．设矩形的一边长为xm，面积为Sm2．（1）求出S与x之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；
（2）如果要求广告牌的长宽之比为1：1.6，那么该公司设计制作的这幅矩形广告牌的收入是多少元（精确到10元）？
分析 （1）首先表示出矩形面积得出S与x之间的函数表达式即可；
（2）列出方程求出x，再求出100S的值即可．
解答 解：（1）由题意得出：
S=x（6-x）=-x2+6x（0＜x＜6）；
（2）由题意：x：（6-x）=1：1.6，解得x=$\frac{30}{13}$，
∴这幅矩形广告牌的收入1000S=-1000×（$\frac{30}{13}$）2+6000×$\frac{30}{13}$≈8510元．
点评 此题主要考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，正确得出二次函数解析式，属于基础题．
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7．
如图，已知Rt△ABC的面积为1，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn．则Sn等于（ ）
如图，已知Rt△ABC的面积为1，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn．则Sn等于（ ）| A． | $\frac{1}{（n+1）^{2}}$ | B． | $\frac{1}{（2n）^{2}}$ | C． | $\frac{1}{4n}$ | D． | $\frac{1}{{2}^{n+1}}$ |
4．下列说法中，错误的是（ ）
| A． | 正多边形的外接圆的圆心，就是它的中心 | |
| B． | 正多边形的外接圆的半径，就是它的半径 | |
| C． | 正多边形的内切圆的半径，就是它的边心距 | |
| D． | 正多边形的外接圆的圆心角，就是它的中心角 |