题目内容
15．求下列各式的值：①±$\sqrt{\frac{9}{64}}$；
②-$\sqrt{1+\frac{24}{25}}$；
③-$\root{3}{-2-\frac{10}{27}}$；
④$\sqrt{8}$$+\sqrt{32}$$-\sqrt{2}$
⑤（2-$\sqrt{5}$）2
⑥$\frac{\sqrt{15}×\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$．
分析 ①直接利用二次根式的性质化简求出答案；
②直接利用二次根式的性质化简求出答案；
③直接利用立方根式的性质化简求出答案；
④直接化简二次根式，进而求出答案；
⑤直接利用完全平方公式化简求出答案；
⑥直接化简二次根式，进而求出答案．
解答 解：①±$\sqrt{\frac{9}{64}}$=±$\frac{3}{8}$；
②-$\sqrt{1+\frac{24}{25}}$=-$\sqrt{\frac{49}{25}}$=-$\frac{7}{5}$；
③-$\root{3}{-2-\frac{10}{27}}$=-$\root{3}{-\frac{64}{27}}$=$\frac{4}{3}$；
④$\sqrt{8}$$+\sqrt{32}$$-\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$；
⑤（2-$\sqrt{5}$）2
=4+5-4$\sqrt{5}$
=9-4$\sqrt{5}$；
⑥$\frac{\sqrt{15}×\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}×5}{\sqrt{3}}$=5．
点评 此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．
练习册系列答案
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已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．