Question

2．对y=$\sqrt{7-2x-{x}^{2}}$的叙述正确的是（　　）

• A． 当x=1时，y_最大=2$\sqrt{2}$
• B． 当x=1时，y_最大=8
• C． 当x=-1时，y_最大=8
• D． 当x=-1时，y_最大=2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 对被开方数进行配方，利用二次根式有意义的条件和非负数的性质进行解答．

解答 解：7-2x-x²=-（x²+2x）+7=-（x+1）²+8．
∵-（x+1）²≤0，-（x+1）²+8≥0，
∴0≤-（x+1）²+8≤8，
∴当x=-1时，y_最大=2$\sqrt{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．