Question

2．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞3x}\\{\frac{x+3}{3}-\frac{x-1}{6}≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$把解集表示在数轴上并求出它的整数解的和．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，最后求解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞3x①}\\{\frac{x+3}{3}-\frac{x-1}{6}≥\frac{1}{2}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜3，
解不等式②得：x≥-4，
∴不等式组的解集为-4≤x＜3，
在数轴上表示为：
∴不等式组的最大整数解为-4、-3、-2、-1、0、1、2，
∴这个不等式组的整数解得和为-4-3-2-1+0+1+2=-7．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．