Question

如图，已知：∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，试说明：（1）△ABE≌△ACF；（2）BM=CN．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：（1）根据AAS推出两三角形全等即可；
（2）根据全等三角形的性质推出AC=AB，根据ASA推出△ANC≌△AMB即可．

解答：解：（1）∵在△ABE和△ACF中

∠B=∠C ∠E=∠F AE=AF

∴△ABE≌△ACF；

（2）∵△ABE≌△ACF，
∴AC=AB，
在△ANC和△AMB中

∠C=∠B AC=AB ∠MAN=∠MAN

∴△ANC≌△AMB，
∴BM=CN．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．