题目内容

15.一个长方形土地面积为48m2,对角线长为10m,则此长方形的周长为28cm.

分析 根据矩形的面积公式得到长与宽的积,再根据勾股定理得到长与宽的平方和.联立解方程组求得长与宽的和,即可得出结果.

解答 解:设该矩形相邻两边长为xm,ym,
则 $\left\{\begin{array}{l}{xy=48}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=1{0}^{2}}\end{array}\right.$,
解得:x+y=14,
 该矩形的周长为14×2=28m,
故答案为:28m.

点评 本题主要考查了矩形的性质、方程的应用,解题的关键是用x和y表示出对角线的长度,进而求出x+y的值是解决问题的关键.

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