Question

11．若一个正比例函数的图象经过点（-2，3），则这个图象一定也经过点（　　）

• A． （-3，2）
• B． （$\frac{3}{2}$，-1）
• C． （$\frac{2}{3}$，-1）
• D． （-$\frac{3}{2}$，1）

Answer 1

分析 根据点的坐标利用待定系数法即可求出正比例函数解析式，由此可找出：当x≠0时，$\frac{y}{x}$=-$\frac{3}{2}$．对照四个选项中的坐标即可得出结论．

解答 解：设正比例函数的解析式为y=kx，
将（-2，3）代入y=kx，
3=-2k，解得：k=-$\frac{3}{2}$，
∴正比例函数解析式为y=-$\frac{3}{2}$x，
∴当x≠0时，$\frac{y}{x}$=-$\frac{3}{2}$，
∴点（$\frac{2}{3}$，-1）在正比例函数y=-$\frac{3}{2}$x上．
故选C．

点评 本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．