题目内容
如图所示，直线l1与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（1）白炽灯和节能灯的售价分别是每只多少元？
（2）求出直线l1与l2的函数解析式．并直接写出x的取值范围．
（2）讨论当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？当照明时间为多少时用白炽灯更合算，当照明时间为多少时用节能灯合算．
分析：（1）使用时间是0时的函数值即为灯的售价；
（2）设l1的解析式为y1=k1+b1，l2的解析式为y2=k2+b2，然后根据l1过点（0，2），（500，17），l2过点（0，20），（500，26），利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
（3）先根据两函数解析式求出费用相等时的时间，再根据图象解答．
（2）设l1的解析式为y1=k1+b1，l2的解析式为y2=k2+b2，然后根据l1过点（0，2），（500，17），l2过点（0，20），（500，26），利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
（3）先根据两函数解析式求出费用相等时的时间，再根据图象解答．
解答：解：（1）白炽灯每只2元和节能灯每只20元；
（2）设l1的解析式为y1=k1+b1，l2的解析式为y2=k2+b2，
由图可知l1过点（0，2），（500，17），
所以
，
解得
，
∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）；
由图可知l2过点（0，20），（500，26），
所以
，
解得
，
所以，y2=0.012x+20（0≤x≤2000）；
（3）两种费用相等，即y1=y2时，
则0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000，
所以，当x=1000时，两种灯的费用相等．
当0＜x＜1000时，y1＜y2，用白炽灯合算；
当1000＜x≤2000时，y1＞y2，用节能灯合算．
（2）设l1的解析式为y1=k1+b1，l2的解析式为y2=k2+b2，
由图可知l1过点（0，2），（500，17），
所以
|
解得
|
∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）；
由图可知l2过点（0，20），（500，26），
所以
|
解得
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所以，y2=0.012x+20（0≤x≤2000）；
（3）两种费用相等，即y1=y2时，
则0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000，
所以，当x=1000时，两种灯的费用相等．
当0＜x＜1000时，y1＜y2，用白炽灯合算；
当1000＜x≤2000时，y1＞y2，用节能灯合算．
点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．
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