题目内容

14．函数y=$\frac{\sqrt{x}}{3-x}$中自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞0B．x≠3C．x＞0且x≠3D．x≥0且x≠3

分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

解答 解：y=$\frac{\sqrt{x}}{3-x}$中自变量x的取值范围是x≠3，
故选：D．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

练习册系列答案
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13．已知反比例函数y=$\frac{2m+1}{x}$的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是m＜-$\frac{1}{2}$．
5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有下列结论：
①abc＞0；
②b＞a+c；
③4a+2b+c＜0；
④a+b≥m（am+b）；
⑤2c＜3b．
其中正确的结论有①②④⑤（填序号）．
2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．操作：小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．
（Ⅰ）思考与实践：
（1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形；
（2）如图图3中，已知AB∥CD，类比图2的剪拼方法，画出图3剪拼成一个平行四边形的示意图．
（Ⅱ）发现与运用：
小白又发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
（1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．
（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
9．绝对值不大于3的所有整数的个数是（　　）
A．3B．4C．6D．7
19．根据条件求抛物线的解析式：抛物线顶点为（2，3），且过点（1，0）．
6．若将抛物线y=2x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（　　）
A．y=2x2+3B．y=2x2-3C．y=2（x-3）2D．y=2（x+3）2
3．已知关于x的一元二次方程x2-3m=4x无实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＜-2B．m＜-$\frac{4}{3}$C．m≥-$\frac{4}{3}$D．m＜0
4．如果x的倒数是$\frac{1}{3}$，那么它的相反数是（　　）
A．3B．-3C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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