Question

计算：
（1）（

5

12

-

7

9

-

2

3

）÷（-

1

36

）          
（2）

5

6

÷[-

8

21

×(-1

3

4

)-0.25]×(-2

2

5

)
（3）-1⁴-{（-3）²-[3+0.4×（-1

1

2

）]÷（-2）³}．

Answer 1

分析：（1）把原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，然后利用乘法分配律给括号里各种都乘以-36，利用两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘，约分后利用两数相加的法则即可得到结果；
（2）根据运算顺序先计算括号里边的，把中括号里边的小括号带分数化为假分数，利用同号两数相乘的法则计算，再利用异分母分数相减的法则计算，并利用除法法则化为乘法运算，约分后即可得到结果；
（3）根据运算顺序先计算括号里边的及乘方运算，-1⁴表示四个1乘积的相反数，（-3）²表示两个-3的乘积，（-2）³表示3个-2的乘积，然后利用异号两数相乘的法则计算，并利用除法法则化为乘法运算，根据两数相乘同号得正，并把绝对值相乘，约分后，再根据同号两数相加的法则即可得到结果．

解答：解：（1）（

5

12

-

7

9

-

2

3

）÷（-

1

36

）
=（

5

12

-

7

9

-

2

3

）×（-36）
=

5

12

×（-36）-

7

9

×（-36）-

2

3

×（-36）
=-15+28+24
=-15+52
=37；

（2）

5

6

÷[-

8

21

×(-1

3

4

)-0.25]×(-2

2

5

)
=

5

6

÷[-

8

21

×（-

7

4

）-

1

4

]×（-

12

5

）
=

5

6

÷（

2

3

-

1

4

）×（-

12

5

）
=

5

6

×

12

5

×（-

12

5

）
=-

24

5

；

（3）-1⁴-{（-3）²-[3+0.4×（-1

1

2

）]÷（-2）³}
=-1-{9-[3+

2

5

×（-

3

2

）]÷（-8）}
=-1-[9-（3-

3

5

）×（-

1

8

）]
=-1-[9-

12

5

×（-

1

8

）]
=-1-（9+

3

10

）
=（-1）+（-9

3

10

）
=-10

3

10

．

点评：此题考查了有理数的混合运算的应用，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．注意-1⁴与（-1）⁴的区别，前者表示1四次方的相反数，后者表示四个-1的乘积．