Question

如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于

1

2

AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是

 

°．

Answer 1

考点：作图—基本作图,等腰三角形的性质

专题：

分析：由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，故可得出结论．

解答：解：∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，
∴CE=AE，
∴∠C=∠CAE，
∵AC=BC，∠B=70°，
∴∠C=40°，
∴∠AED=50°，
故答案为：50．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质以及勾股定理的应用，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．