Question

3．己知两点P（0，1）和Q（1，0），若二次函数y=x²+ax+2的图象与线段PQ有交点，则a的取值范围为a≤-3．

Answer 1

分析 如图所示，当x=1，y≤0抛物线与线段PQ有交点，列出不等式即可解决问题．

解答 解：∵二次函数y=x²+ax+2的图象与线段PQ有交点，抛物线与y轴交于（0，2），开口向上，可知如图所示，
当x=1，y≤0抛物线与线段PQ有交点，
∴1+2a+2≤0，
∴a≤-3，
故答案为a≤-3．

点评 本题考查二次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是学会利用图象解决问题，把问题转化为不等式，属于中考常考题型．