题目内容
15．已知无论x，y取何值，都有$\frac{2}{3}{x^5}{y^{n+1}}-m{x^p}{y^3}$=0，求（3m+n-2p）2的值．分析 根据同类项，先求出m，p，n的值，再求（3m+n-2p）2的值即可．
解答 解：∵$\frac{2}{3}{x^5}{y^{n+1}}-m{x^p}{y^3}$=0，
∴m=$\frac{2}{3}$，p=5，n+1=3，
∴n=2，
∴（3m+n-2p）2=$（3×\frac{2}{3}+2-2×5）^{2}$=（-6）2=36．
点评 本题考查了同类项，解决本题的关键是熟记同类项的定义．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=$\sqrt{2}$；②当点E与点B重合时，MH=$\frac{1}{2}$；③AF+BE=EF；④MG•MH=$\frac{1}{2}$，其中正确结论为①②④．
3．
如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）
如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）| A． | 2015π | B． | 3019.5π | C． | 3018π | D． | 3024π |
5．分式$\frac{y}{y-x}$可变形为（ ）
| A． | $\frac{y}{y+x}$ | B． | $-\frac{y}{y+x}$ | C． | $\frac{y}{x-y}$ | D． | $-\frac{y}{x-y}$ |