Question

已知x=2+

3

，y=2-

3

，计算代数式（

x+y

x-y

-

x-y

x+y

）•（

1

x2

-

1

y2

）的值

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

(x+y)2-(x-y)2

(x-y)(x+y)

•

(y-x)(y+x)

x2y2

=

4xy

(x-y)(x+y)

•

(y-x)(y+x)

x2y2

=-

4

xy

，
当x=2+

3

，y=2-

3

时，原式=-

4

(2+ 3 )(2- 3 )

=-4．
故答案为：-4．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．