Question

6．已知函数y=（m²-2m+3）x^2|m|-1-5是一次函数，求其解析式．

Answer 1

分析 根据一次函数的定义得到2|m|-1=1且m²-2m+3≠0，由此求得m的值，继而得到该函数的解析式．

解答 解：∵函数y=（m²-2m+3）x^2|m|-1-5是一次函数，
∴2|m|-1=1且m²-2m+3≠0，
解得 m=±1．
则m²-2m+3=2或m²-2m+3=6．
故该函数解析式为y=2x-5或y=6x-5．

点评 本题考查了一次函数的定义．解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．