Question

12．（1）$\frac{1}{2}\sqrt{24}-\frac{4}{3}\sqrt{18}÷（2\sqrt{8}×\frac{1}{3}\sqrt{54}）$；
（2）sin²45°-$\sqrt{27}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}-2006$）⁰+6tan30°．

Answer 1

分析 （1）原式各项化为最简二次根式，计算即可得到结果；
（2）原式利用特殊角的三角函数值，二次根式的性质，以及零指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{6}$-$\frac{4}{3}$×3$\sqrt{2}$÷（4$\sqrt{2}$×$\frac{1}{3}$×3$\sqrt{6}$）=$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{6}$=$\frac{5\sqrt{6}}{6}$；
（2）原式=$\frac{1}{2}$-3$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$+6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=1-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．