Question

20．若a=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，b=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，则a²+b²+ab的值是（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 5
• D． 7

Answer 1

分析 根据a、b的值可以求得a+b和ab的值，从而可以解答本题．

解答 解：∵a=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，b=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，
∴a+b=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$+$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$=$\sqrt{5}$，
ab=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$•$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$=1，
∴a²+b²+ab=（a+b）²-ab=（$\sqrt{5}$）²-1=5-1=4，
故选B．

点评 本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．