Question

15．若|x+y+1|与（x-y-2）²互为相反数，则xy的值为（　　）

• A． -2
• B． 3
• C． -$\frac{3}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 利用互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出xy的值．

解答 解：由题意得：|x+y+1|+（x-y-2）²=0，
可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
则xy=-$\frac{3}{4}$，
故选C

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．