题目内容
5．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为点D，则AD的长为（ ）| A． | $\frac{25}{4}$ | B． | 6 | C． | $\frac{24}{5}$ | D． | 4 |
分析 先证明△ADE∽△ACB，得出对应边成比例，即可求出AD的长．
解答 解：∵ED⊥AB，
∴∠ADE=90°=∠C，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，
即$\frac{AD}{8}=\frac{5}{10}$，
解得：AD=4．
故选：D．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；熟练掌握相似三角形的判定方法，证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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