Question

17．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），点B的坐标为（3，1），如果要使△ABD与△ABC全等．
（1）标出点D的位置；
（2）直接写出点D的坐标．

Answer 1

分析 因为△ABD与△ABC有一条公共边AB，故本题应从点D在AB的上边、点D在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案．

解答 解：△ABD与△ABC有一条公共边AB，
当点D在AB的下边时，点D有两种情况：①坐标是（4，-1）；②坐标为（-1，-1）；
当点D在AB的上边时，坐标为（-1，3）；
点D的坐标是（4，-1），（-1，3），（-1，-1）

点评 本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的关键．