题目内容
我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等．当直线l与方形环的邻边相交时（如图），l分别交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l与DC的夹角为α，那么| MM′ |
| N′N |
考点：解直角三角形
专题：新定义
分析：在Rt△FNN′F中，根据正弦的定义得sinα=
，则NN′=
，在Rt△EMM′F中，根据余弦的定义得cosα=
，则MM′=
，根据题意得EM′=FN′，所以
=tanα．
| FN′ |
| NN′ |
| FN′ |
| sinα |
| EM′ |
| MM′ |
| EM′ |
| cosα |
| MM′ |
| N′N |
解答：解：∵EM′∥CD，
∴∠EM′M=∠DNN′=α，
在Rt△FNN′F中，sinα=
，
∴NN′=
，
在Rt△EMM′F中，cosα=
，
∴MM′=
，
∴
=
，
而EM′=FN′，
∴
=tanα．
故答案为tanα．
∴∠EM′M=∠DNN′=α，
在Rt△FNN′F中，sinα=
| FN′ |
| NN′ |
∴NN′=
| FN′ |
| sinα |
在Rt△EMM′F中，cosα=
| EM′ |
| MM′ |
∴MM′=
| EM′ |
| cosα |
∴
| MM′ |
| N′N |
| EM′•sinα |
| FN′•cosα |
而EM′=FN′，
∴
| MM′ |
| N′N |
故答案为tanα．
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
练习册系列答案
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如图，以格点为端点的线段叫格点线段，点A、B均在边长为1的网格的格点上，将格点线段AB先水平向左平移1个单位，再向上平移2个单位．若不等式组
无解，则m的取值范围是（ ）
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| A、m＞4 | B、m＜4 |
| C、m≥4 | D、m≤4 |