题目内容

9．今年初，“合肥百大”商场在滨湖新区隆重开业，某服装经销商发现某款新型运动服市场需求较大，该服装的进价为200元/件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元．经过市场调查发现如果销售单价为x元/件，则年销售量为（800-x）件．
（1）用含x的代数式表示年获利金额w；
注：年获利=（销售单价-进价）×年销售量-其它费用
（2）若经销商希望该服装一年的销售获利达40000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？

分析 （1）根据“年获利=（销售单价-进价）×年销售量-其它费用”列出函数关系式即可；
（2）代入总利润40000即可得到有关x的一元二次方程，求解即可．

解答 解：（1）w=（x-200）（800-x）-40000=-x2+1000x-200000；

（2）当w=40000，得40000=-x2+1000x-200000，
整理得x2-1000x+240000=0
解得：x1=400，x2=600，
所以要使年获利达到40000元，销售单价应为400元或600元．
又因为销售单价越低，销售量越大，所以销售单价应定为400元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据“年获利=（销售单价-进价）×年销售量-其它费用”列出方程求解，难度不大．

练习册系列答案
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