题目内容

9.今年初,“合肥百大”商场在滨湖新区隆重开业,某服装经销商发现某款新型运动服市场需求较大,该服装的进价为200元/件,每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元.经过市场调查发现如果销售单价为x元/件,则年销售量为(800-x)件.
(1)用含x的代数式表示年获利金额w;
注:年获利=(销售单价-进价)×年销售量-其它费用
(2)若经销商希望该服装一年的销售获利达40000元,且要使产品销售量较大,你认为销售单价应定为多少元?

分析 (1)根据“年获利=(销售单价-进价)×年销售量-其它费用”列出函数关系式即可;
(2)代入总利润40000即可得到有关x的一元二次方程,求解即可.

解答 解:(1)w=(x-200)(800-x)-40000=-x2+1000x-200000;

(2)当w=40000,得40000=-x2+1000x-200000,
整理得x2-1000x+240000=0
解得:x1=400,x2=600,
所以要使年获利达到40000元,销售单价应为400元或600元.
又因为销售单价越低,销售量越大,所以销售单价应定为400元.

点评 本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是根据“年获利=(销售单价-进价)×年销售量-其它费用”列出方程求解,难度不大.

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