题目内容

若正整数a、b、c都增加3倍，则
(a+b+c)(a3+b3+c3)  
bc+ca+ab
的值增至多少倍（　　）
A、9B、8C、4D、3
分析：把a、b、c分别换为3a、3b、3c，然后整理即可得解．
解答：解：根据题意得，
(3a+3b+3c)(27a3+27b3+27c3) 
3b•3c+3c•3a+3a•3b
，
=
3×27(a+b+c)(a3+b3+c3) 
3×3(bc+ca+ab)
，
=9×
(a+b+c)(a3+b3+c3) 
bc+ca+ab
．
∴值增至9倍．
故选A．
点评：本题主要考查了分式的基本性质，分别把a、b、c换为3a、3b、3c整理即可，是基础题，比较简单．
练习册系列答案
相关题目
若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2，则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，
下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），
注意这五组“商高数”的结构有如下规律：
4=2×2×1
3=22-12
5=22+12
，
12=2×3×2
5=32-22
13=32+22
，
6=2×3×1
8=32-12
10=32+12
，
24=2×4×3
7=42-32
25=42+32
，
16=2×4×2
12=42-22
20=42+22

根据以上规律，回答以下问题：
（1）商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？
（2）写出各数都大于30的两组商高数；
（3）用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论．
已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都在抛物线y=x2+bx上，x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1＜x2＜x3，若对所有的正整数x1、x2、x3都满足y1＜y2＜y3，则b的取值范围是（　　）
A、b＞-2B、b＞-3C、b＞-4D、b＞-5

若正整数a、b、c都增加3倍，则数学公式的值增至多少倍


  1. A.
    9
  2. B.
    8
  3. C.
    4
  4. D.
    3
若正整数a、b、c都增加3倍，则
(a+b+c)(a3+b3+c3)  
bc+ca+ab
的值增至多少倍（　　）
A．9B．8C．4D．3

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