Question

计算：
x²×x⁴=

 

（x²）⁴=

 

（2a³）²=

 

（-

1

2

x²y）³=

 

a⁹÷a³=

 

2a×3ab=

 

（4×10²）×（2×10⁵）=

 

3x（2x-1）=

 

（x+3）（x-2）=

 

（2x-1）（x+2）=

 

（x+2）（x-2）=

 

（x+1）²=

 

（2x-5）²=

 

（-2x-3）（-2x+3）=

 

198×202=

 

2008²=

 

Answer 1

分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；单项式乘单项式，系数与同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；单项式乘多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式乘多项式，先用一个多项式每一项乘以另一个多项式每一项，再把所的乘积相加；完全平方公式和平方差公式分别计算即可．

解答：解：x²×x⁴=x⁶，（x²）⁴=x⁸，（2a³）²=4a⁶，（-

1

2

x²y）³=-

1

8

x⁶y³，
a⁹÷a³=a⁶，2a×3ab=6a²，（4×10²）×（2×10⁵）=8×10⁷，
3x（2x-1）=6x²-3x，（x+3）（x-2）=x²+x-6，（2x-1）（x+2）=2x²+3x-2，
（x+2）（x-2）=x²-4，（x+1）²=x²+2x+1，（2x-5）²=4x²-20x+25，
（-2x-3）（-2x+3）=4x²-9，198×202=29996，2008²=4032064．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘多项式，多项式的乘法，平方差公式，完全平方公式，熟练掌握各种运算性质和法则是解题的关键．