已知x.y满足$\sqrt{y}$=$\sqrt{\frac{1}{2}x-1}$+$\sqrt{1-\frac{1}{2}x}$+3.求yx的平方根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知x，y满足$\sqrt{y}$=$\sqrt{\frac{1}{2}x-1}$+$\sqrt{1-\frac{1}{2}x}$+3，求y^x的平方根．

分析先根据二次根式有意义的条件求出x、y的值，再求出平方根即可．

解答解：要使$\sqrt{y}$=$\sqrt{\frac{1}{2}x-1}$+$\sqrt{1-\frac{1}{2}x}$+3有意义，必须$\frac{1}{2}$x-1≥0且1-$\frac{1}{2}$x≥0、y≥0，
解得：x=2，y=9，
y^x=81，
所以y^x的平方根是±9．

点评本题考查了二次根式有意义的条件和平方根等知识点，能求出x、y的值和理解平方根的定义是解此题的关键．

练习册系列答案

3．下来式子中，属于最简二次根式的是（　　）

5a²•a⁴=5a⁸

a⁷÷a³=a⁴

（a²b³）²=a⁴b⁵

两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内），其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm.现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动.设三角板平移的距离为x(cm)，两个三角板重叠部分的面积为y(cm2).

(1)当点C落在边EF上时，x=_____cm；

(2)若两个三角板重叠部分的图形为四边形时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N，直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值.