Question

11．（1）解方程：x²=2x．
（2）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC向右平移至△A′B′C′的位置，使得四边形ABB′A′为菱形，求B′C的长．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）根据勾股定理求得BC=13，根据菱形的性质得BB′=5，即可得答案．

解答 解：（1）∵x²-2x=0，
∴x（x-2）=0，
则x=0或x=2；

（2）∵∠BAC=90°，AB=5，AC=12，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
∵四边形ABB′A′为菱形，
∴BB′=AB=5，
则B′C=BC-BB′=13-5=8．

点评 本题主要考查解一元二次方程和菱形的性质、勾股定理，熟练掌握解方程的基本技能和勾股定理、菱形的性质是解题的关键．