Question

18． 今年初湖南台“我是歌手”栏目受到广泛关注，某期比赛结果统计如下，并制作成统计图，请根据下列统计情况，回答下列问题．

歌手	得票数（张）	得票率
林志炫	690	23%
羽泉	570	19%
周晓欧	480	16%
彭佳慧	420	14%
黄奇珊	330	11%
幸晓琪	270	9%
沙宝亮	240
合计	3000	100%

（1）请补全条形统计图，并计算出沙宝亮的得票率；
（2）请计算出“沙宝亮的得票率”在扇形图中对应的圆心角的度数；
（3）在这场比赛中小丽觉得“林志炫、彭佳慧、周晓欧、黄奇珊”这四个人唱的都很好，她都想投票给他们，但比赛规定，每张选票只能选三个人，（排名不分先后）小丽最后的选票恰好是“林志炫、周晓欧、黄奇珊”的概率是多少？（请画出树状图或列表说明）

Answer 1

分析 （1）利用已知扇形统计图得出沙宝亮的得票率，再利用表格补全条形统计图；
（2）利用沙宝亮的得票率得出扇形图中对应的圆心角的度数；
（3）利用树状图进而得出最后的选票恰好是“林志炫、周晓欧、黄奇珊”的概率．

解答 解：（1）沙宝亮的得票率是8%，补全条形统计图是：

（2）360°×8%=28.8°；

（3）画树状图，

所以选票中有“林志炫、周晓欧、黄奇珊”的概率为：
P=$\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图的应用和树状图法求概率，正确利用已知表中数据得出正确信息是解题关键．