Question

15．下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：（1）y=$\frac{3x}{4}$；（2）y=$\frac{1}{2x}$；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x-2y=1；（6）3xy+2=0．

Answer 1

分析 先将各函数关系式变形，凡形式上符合y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的，则是反比例函数．

解答 解：（1）y=$\frac{3x}{4}$不是反比例函数．
（2）∵y=$\frac{1}{2x}$，
∴xy=$\frac{1}{2}$．
∴y=$\frac{\frac{1}{2}}{x}$，是反比例函数．
（3）∵xy=6，
∴y=$\frac{6}{x}$，是反比例函数．
（4）∵3x+y=0，
∴y=-3x，不是反比例函数．
（5）∵x-2y=1，
∴2y=x-1．
∴y=$\frac{1}{2}$x-1，不是反比例函数．
（6）∵3xy+2=0，
∴xy=-$\frac{2}{3}$．
∴y=$\frac{-\frac{2}{3}}{x}$，是反比例函数．

点评 本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函数的一般形式是$y=\frac{k}{x}$（k≠0）．