Question

三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a+b，a的形式，也可表示为0，

a

b

，b的形式，求a²⁰¹²+b²⁰¹³的值．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：先根据三个数互不相等可得出a≠0，再分别求出a、b的值代入所求代数式进行计算即可．

解答：解：∵三个数互不相等，
∴a≠0，
∴a+b=0，
∴a=-b，

a

b

=-1，
∴这三个数1，a+b，a是1，0，a；
0，

a

b

，b是，0，-1，b．
∴b=1 a=-1，
∴a²⁰¹²+b²⁰¹³=（-1）²⁰¹²+1²⁰¹³=2．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．