Question

某市中心有一座百年老桥（如图1）。桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的主柱。这个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的抛物线D₁OD₈组成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2），坐标原点O为抛物线D₁OD₈成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2），坐标原点O为抛物线D₁OD₈的顶点。已知AB＝44m，∠A＝45º，AC₁＝4m，点D₂的坐标为（－13,－1.69）求桥架的最高点到桥面的距离OH的长。

Answer 1

解：根据题意，抛物线的顶点在原点，轴为对称轴

设所求的抛物线解析式为，   

     把代入得   

.        

又由题意可知，

,

当时，=                         

∴                 

答：桥架的最高点到桥面的距离拱高的长是7.24.