题目内容

20、D是半径为5cm的⊙O内的一点，且OD=3cm，则过点D的所有弦中，最小的弦AB=
8
cm．
分析：最小的弦是垂直于OD的弦，根据勾股定理求解．
解答：解：根据垂径定理可知最小的弦是垂直于OD的弦，根据勾股定理此弦为8cm．
点评：本题主要考查了学生对垂径定理及勾股定理的应用能力．
练习册系列答案
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已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm；PT切⊙O于T点，过P精英家教网点作⊙O的割线PAB（PB＞PA）．设PA=x，PB=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；
（2）这个函数有最大值吗？若有，求出此时△PBT的面积；若没有，请说明理由；
（3）是否存在这样的割线PAB，使得S△PAT=
12
S△PBT？若存在，请求出PA的值；若不存在，请说明理由．
已知点P是半径为5cm的⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作⊙P与⊙O相切，那么⊙P的半径为
3或13cm
3或13cm
．
A、B是半径为5cm的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（　　）
已知：如图，点E、F是半径为5cm的⊙O上两定点，点P是直径AB上的一动点，AB⊥OF，∠AOE=30°，则点P在AB上移动的过程中，PE+PF的最小值是
5
3
5
3
 cm．

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