题目内容
19．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为2．分析 先根据等腰三角形的性质和勾股定理求出AD，再判断点G为△ABC的重心，然后根据三角形重心的性质来求AG的长．
解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴AD=$\sqrt{{5}^{2}-（8÷2）^{2}}$=3，
∵中线BE与高AD相交于点G，
∴点G为△ABC的重心，
∴AG=3×$\frac{2}{3}$=2，
故答案为：2
点评 本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理以及三角形的重心的性质，判断点G为三角形的重心是解题的关键．
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如图，在平行四边形ABCD中．
如图，已知抛物线y=-x2+bx+3与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC，点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E．
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11．一次函数y=kx-1（常数k＜0）的图象一定不经过的象限是（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
8．如果向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow x$满足$\overrightarrow x$+$\overrightarrow a$=$\frac{3}{2}$（$\overrightarrow a$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$），那么$\overrightarrow x$用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow a-2\overrightarrow b$ | B． | $\frac{5}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$ | C． | $\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$ | D． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$ |