Question

如图，从山顶A望地面的C、D两点，俯角分别为45°和60°，测得CD=100m，则山高AB=________m．

Answer 1

150+50
分析：利用所给角的三角函数用AB表示出DB、BC；BC-DB=CD=100，解方程求解．
解答：在Rt△ABC中，BC=AB×tan60°=AB，
在Rt△ABD中，BD=AB×tan45°=AB，
∵DC=BC-BD=（-1）AB=100，
∴AB==150+50（m）．
点评：本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．