Question

等腰梯形的上底是4，中位线被两对角线截成三等分．则它的下底长是

8

（设上底小于下底）．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，然后利用梯形中位线的性质，可得EF∥AD∥BC，即可得EM是△BAD的中位线，EN是△ABC的中位线，利用三角形中位线的性质，即可求得它的下底长．

解答：解：如图：
∵EF是等腰梯形ABCD的中位线，
∴EF∥AD∥BC，
∴BM=DM，AN=CN，
∴EM是△BAD的中位线，EN是△ABC的中位线，
∴EM=

1

2

AD=

1

2

×4=2，
∵EF两对角线截成三等分，
∴EN=2EM=4，
∴BC=2EN=8．
∴它的下底长是8．
故答案为：8．

点评：此题考查了等腰梯形的性质、梯形中位线的性质以及三角形中位线的性质．此题难度适中，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，掌握梯形中位线的性质．