题目内容

（1）（3 $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ ） $数学公式$ ；
（2）| $数学公式$ -2|-（-2）²+2sin60°

解：（1）原式=（6 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ÷2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）原式=2- $\text{[math]}$ -4+2× $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ -4+ $\text{[math]}$ =-2．
分析：（1）先把括号内各二次根式化为最简二次根式得到原式=（6 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$ ，然后再把括号内合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先根据sin60°= $\text{[math]}$ 和乘方运算得到原式=2- $\text{[math]}$ -4+2× $\text{[math]}$ ，然后进行乘法运算后合并即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了特殊角的三角函数值．

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$数学公式$

2008年汶川大地震发生后，某校学生积极为灾区捐款，如图为不同捐款金额数的人数占全校学生数的比例，已知该校有学生1500人，则该校共捐款________元．

如图，在平面几何直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0）、
B（3，0）、C（-7，8）．
（1）求线段AB的长．
（2）求△ABC的面积S．

某列车自4月1日提速后，速度比原来提高了30千米/时，提速后该列车从A站到B站的时间比原来减少了1.2小时．已知A、B两站间的路程为300千米，求提速后该列车的速度．在这个问题中，若设该列车提速前的速度是x千米/时，根据题意可列方程为：________．

已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

在△ABC中：
（1）若∠A=40°，∠B=∠C，则∠C=．
（2）若∠A=40°，∠B-∠C=20°，则∠C=．
（3）若∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠C=，∠A=．
（4）若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C=__．

（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．比如，数列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，…，a_n（a_n表示第n项），若有a₂-a₁=a₃-a₂=a₄-a₃=…a_n-a_n-1=d，d是个常数，则就可以说这个数列是等差数列，其中的和记为s_n．由等差数列的定义可得a₂=a₁+d，a₃=a₂+d=a₁+2d，a₄=a₃+d=a₁+3d，…，a_n=a₁+（n-1）d，所以s_n=a₁+a₂+a₃+a₄+…+a_n=a₁+a₁+d+a₁+2d+a₁+3d+…+a₁+（n-1）d=na₁+[d+2d+3d+…+（n-1）d]=na₁+ $数学公式$ ，求：
（1）利用 $数学公式$ 计算：3，5，7，9，11，13，…103这几个数的和．
（2）若数列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，…，a_n为等差数列，公差为d，记b₁=a₁+a₂，b₂=a₃+a₄，b₃=a₅+a₆，b₄=a₇+a₈，…b₇=a₁₃+a₁₄，请问b₁，b₂，b₃，b₄，b₅，b₆，b₇是等差数列吗？若是，请写出理由，并求出公差．

如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．