题目内容
16．已知一次函数y=2ax+4a-6，当-1≤x≤1时函数值都y都大于0，求a的取值范围．分析 根据当-1≤x≤1时函数值都y都大于0结合一次函数的性质，即可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出a的取值范围．
解答 解：当a=0时，y=-6，-6＜0，
∴a≠0．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{-2a+4a-6＞0}\\{2a+4a-6＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＞3．
∴a的取值范围为a＞3．
点评 本题考查了一次函数的性质以及解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于x的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的单调性不等式（或不等式组）是关键．
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