Question

3．如图，从点A（2，0）发出的一束光，经y轴反射，过点C（3，5），则B点的坐标为（0，2）．

Answer 1

分析 先作CD⊥y轴于D，由A（2，0），C（3，5），得OA=2，CD=3，OD=5，BD=5-OB，在证△AOB∽△BDC，根据相似三角形的对应边成比例，得$\frac{OA}{CD}=\frac{OB}{BD}$，即可得到结论．

解答 解：如图，过点C作CD⊥y轴于D，
∵A（2，0），C（3，5），
∴OA=2，CD=3，OD=5，
∴BD=5-OB，
根据题意得：∠ABO=∠CBD，
∵∠AOB=∠BDC=90°，
∴△AOB∽△BDC，
∴$\frac{OA}{CD}=\frac{OB}{BD}$，
即$\frac{2}{3}=\frac{OB}{5-OB}$，
解得：OB=2，
B点的坐标为（0，2）
故答案为（0，2）．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质以及点与坐标的性质．此题难度适中，解此题的关键是掌握辅助线的作法，掌握入射光线与反射光线的关系．