Question

如图，点D为正△ABC内一点，DB＝DA，BF＝AB，∠1＝∠2，求∠BFD的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解答：连结DC，∵△ABC为正三角形，∴BC＝AC． 　　又BD＝AD，DC＝DC，∴△BCD≌△ACD．∴∠BCD＝∠ACD 　　又∵∠BCD＋∠ACD＝60°，∴∠BCD＝30°， 　　∵BD＝BD，∠1＝∠2，BC＝AB＝BF， 　　∴△BCD≌△BFD，∴∠BFD＝∠BCD＝30°． 　　评析：构造两对全等三角形，实现角的转换是解决本题的关键．

提示：

由题意不能直接求∠F的度数，可利用辅助线CD构造全等三角形转化求∠F度数．