Question

1．观察下表，回答问题：

4	3	5	32+42=52
6	8	10	62+82=102
8	15	17	82+152=172
10	24	26	102+242=262
…	…	…	…
60	x	y	602+x2=y2
…	…	…	…

（1）数字60、x、y是第29行；
（2）结合表格及相关知识，求x、y的值．

Answer 1

分析 （1）由表格每行第1个数为序数加1和的2倍，据此可得；
（2）由表可知，每行三个数为勾股数，且第3个数比第2个数大2，据此可得．

解答 解：（1）∵第1行的第1个数4=2×2，
第2行的第1个数6=2×3，
第3行的第1个数8=2×4，
…
∴第n行的第1个数为2（n+1）=2n+2，
当2n+2=60时，n=29，
∴数字60、x、y是第29行，
故答案为：29；

（2）根据题意得：y=x+2，60²+x²=y²；
∴60²+x²=（x+2）²；
解得：x=899，
∴y=901．

点评 本题考查数字的变化规律，根据题意得出每行第1个数为序数加1和的2倍的规律，并熟练掌握勾股数是解决问题的关键．