Question

方程组

3a-2b=11 4a+3b=9

的解为

a=3 b=-1

，则由

3(x+y)-2(x-y)=11 4(x+y)+3(x-y)=9

可以得出x+y=

 

，x-y=

 

，从而求得x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：由于两方程组的形式基本相同，故可把x+y、x-y当做一个整体，用换元法即可求解．

解答：解：令x+y=a，x-y=b，则

3(x+y)-2(x-y)=11 4(x+y)+3(x-y)=9

可化为

3a-2b=11 4a+3b=9

，
因为方程组

3a-2b=11 4a+3b=9

的解为

a=3 b=-1

，
即

x+y=3 x-y=-1

，
解得

x=1 y=2

．

点评：此题比较简单，考查的是用换元法解二元一次方程组，此法可使复杂的计算简单化，需同学们熟练掌握．