Question

16．已知等边三角形ABC的边长等于2，如图建立平面直角坐标系，求点A，B，C的坐标．

Answer 1

分析 过点A作AD⊥OC于点D，过点A作AE⊥y于点E，先由等边三角形可求出点C的坐标，再利用勾股定理求出AD的长，即要得到点A的坐标．

解答 解：如图：

∵AB=BC=AC，边BC在x轴上，
∴C（2，0），
过点A作AD⊥OC于点D，过点A作AE⊥y于点E，
∴OD=CD=3=AE，
在RT△AOD中，AD=$\sqrt{A{O}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴A（1，$\sqrt{3}$），B（0，0），C（2，0）．

点评 本题主要考查了等边三角形的性质及坐标与图形性质，解题的关键是勾股定理的灵活应用．