题目内容
已知：AC和BD相交于点E，AB∥DC，AB=DC，试说明：BE=DE．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据平行线性质可得∠ADE=∠CBE，∠DAE=∠BCE即可求得△ADE≌△CBE，即可解题．
解答：解：∵AB∥DC，
∴∠ADE=∠CBE，∠DAE=∠BCE，
在△ADE和△CBE中，
，
∴△ADE≌△CBE（AAS），
∴BE=DE．
∴∠ADE=∠CBE，∠DAE=∠BCE，
在△ADE和△CBE中，
|
∴△ADE≌△CBE（AAS），
∴BE=DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ADE≌△CBE是解题的关键．
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