题目内容

已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x﹣2）成反比例．当x=1时，y=2；x=3时，y=10．求：

（1）y与x的函数关系式；

（2）当x=﹣1时，y的值．

（1）y与x的函数关系式为y=3x+；（2）-. 【解析】试题分析： 试题解析： 【解析】 （1）∵y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x﹣2）成反比例， ∴设y1=ax，y2=， ∴y与x的函数关系式为y=ax． 将点（1，2）、（3，10）代入y=ax．中， 得： ，解得： ， ∴y与x的函数关系式为y=3x+. （2）令x=﹣...
练习册系列答案
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如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时， 的长为________ .

【解析】试题解析： ，点在上， ∴当，即时, 的面积最大， ∴的长为 故答案为：

已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．

（1）反比例函数解析式为y=﹣，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2． 【解析】试题分析：（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=﹣8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式； （2）先求出直线y=﹣x﹣2与x轴交点C的坐标，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算； （3...

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】 ∵sinA==， ∴设BC=2x，AB=3x， 由勾股定理得：AC==x， ∴tanB===， 故选：A.

某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫，其中甲种款型共用7800元，乙种款型共用6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

（2）若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的售价少40元，且这批T恤衫全部售出后，商店获利不少于7400元，则甲种T恤衫每件售价至少多少元？

（1）甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）甲种T恤衫每件售价至少200元． 【解析】试题分析：（1）利用两种款式的进价作为等量关系列方程，求解.(2)利用 试题解析： 【解析】 （1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有 , 解得x=40， 经检验，x=40是原方程组的解， 则1.5x=60（件...

如图在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD这个结论可证明_____∽_____．

△ADC △CDB 【解析】由射影定理知. △ADC∽_ △CDB. 故答案为(1). △ADC (2). △CDB

下列关系中的两个量成正比例的是（　　）

A. 从甲地到乙地，所用的时间和速度

B. 正方形的面积与边长

C. 买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量

D. 人的体重与身高

C 【解析】由正比例函数定义知买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量可以构成正比例，故选C.

若3x2+x﹣6=0，那么10﹣x﹣3x2=________ ．

4 【解析】【解析】 ∵3x2+x﹣6=0，∴﹣3x2﹣x=﹣6，∴10﹣x﹣3x2=10﹣6=4，故答案为：4．

先化简再求值： ，请在下列﹣2，﹣1，0，1四个数中任选一个数求值．

x2﹣x﹣2 ; -2 【解析】试题分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值． 试题解析：原式= =（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2， 当x=0时，原式=﹣2．

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