Question

2．已知，九宫格中每行、每列、每条对角线上的3个数字之和相等，求x的值．

Answer 1

分析 先把空格内设成未知数，根据每行、每列、每条对角线上的3个数字之和相等列方程组，可以求出x的值．

解答 解：如图所示，各空格表示出未知数，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2+37=x+16+c①}\\{c+a+37=16+a+b②}\\{x+a+e=37+b+e③}\\{x+2+37=16+a+b④}\end{array}\right.$，
由①得：x+39=x+16+c，
x=23，
由②得：c+37=16+b，
b=44，
由③得：x+a=37+44=81⑤，
由④得：x+39=16+a+44，
x-a=21⑥，
⑤+⑥得：2x=102，
x=51．

点评 本题是有理数的加法，也是幻方问题的应用，解答的关键是应用“每行、每列、每条对角线上的3个数字之和相等”列方程组，依次消元得出结论．